(26.57)^{frac{1}{3}} નું આશરે મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{3}}$.$x = 27$ અને $\Delta x = -0.43$ લો,જેથી $x + \Delta x = 26.57$ થાય.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x

Vedclass · Accepted Answer

$2.984$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{3}}$.$x = 27$ અને $\Delta x = -0.43$ લો,જેથી $x + \Delta x = 26.57$ થાય.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = (26.57)^{\frac{1}{3}} - (27)^{\frac{1}{3}} = (26.57)^{\frac{1}{3}} - 3$.આનો અર્થ એ થાય કે $(26.57)^{\frac{1}{3}} = 3 + \Delta y$.આપણે $dy \approx \Delta y$ અંદાજનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $dy = \left(\frac{dy}{dx}\right) \Delta x$.$y = x^{\frac{1}{3}}$ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3(x^{\frac{1}{3}})^2}$ મળે.$x = 27$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3(3)^2} = \frac{1}{27}$ થાય.આમ,$dy = \left(\frac{1}{27}\right) (-0.43) = -\frac{0.43}{27} \approx -0.0159$.તેથી,$(26.57)^{\frac{1}{3}} \approx 3 - 0.0159 = 2.9841$.આમ,આશરે મૂલ્ય $2.984$ છે.

$(26.57)^{\frac{1}{3}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

આપેલ $f(x) = x^3 - 4x$ માટે,જો $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $f(x)$ ના મૂલ્યમાં થતો આશરે ફેરફાર કેટલો હશે?

$1^{\prime} = 0.0175$ રેડિયન ધ્યાનમાં લેતા,$\cot 45^{\circ} 2^{\prime}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x)=3x^{2}+15x+5$ હોય,તો $f(3.02)$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય ($.66$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module